Fractions trip up students, home cooks, and professionals alike — especially when denominators differ or results need to be expressed as mixed numbers. This free fraction calculator handles all four operations with full step-by-step solutions, automatic simplification, and mixed number conversion. Enter any two fractions, pick your operation, and get the answer instantly.
Las fracciones confunden tanto a estudiantes como a cocineros y profesionales, especialmente cuando los denominadores difieren o los resultados deben expresarse como números mixtos. Esta calculadora de fracciones gratuita maneja las cuatro operaciones con soluciones paso a paso completas, simplificación automática y conversión a número mixto. Ingresa dos fracciones, elige tu operación y obtén la respuesta al instante.
How the Fraction Calculator Works
Cómo Funciona la Calculadora de Fracciones
Select the operation (Add, Subtract, Multiply, or Divide) using the tabs above the inputs. Enter the numerator and denominator for each fraction, then click Calculate. The calculator finds the LCD for addition and subtraction, cross-multiplies for division, and reduces the result to simplest form using the Greatest Common Divisor. You also get the decimal equivalent and mixed number form. The step-by-step breakdown shows every intermediate result so you can follow (and learn) the method.
Selecciona la operación (Suma, Resta, Multiplicación o División) usando las pestañas sobre los campos de entrada. Ingresa el numerador y el denominador de cada fracción y haz clic en Calcular. La calculadora encuentra el MCD para suma y resta, realiza multiplicación cruzada para división y reduce el resultado a su forma más simple usando el Máximo Común Divisor. También obtienes el equivalente decimal y la forma de número mixto. El desglose paso a paso muestra cada resultado intermedio para que puedas seguir y aprender el método.
3 Real-World Examples
3 Ejemplos del Mundo Real
🍕 Example 1 — Recipe Scaling
Recipe calls for ¾ cup flour, you want to make 1.5× the recipe. ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ cups. Fractions appear constantly in cooking — memorizing this shortcut saves time.
🍕 Ejemplo 1 — Ajuste de Receta
La receta pide ¾ de taza de harina y quieres hacer 1.5 veces la receta. ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ tazas. Las fracciones aparecen constantemente en la cocina: memorizar este atajo ahorra tiempo.
🔧 Example 2 — Home Improvement
A board is 7/8 inch thick. You need to cut 3 boards to fit in a 3-inch space. 3 × 7/8 = 21/8 = 2⅝ inches. The gap remaining: 3 − 2⅝ = ⅜ inch. Exact fractions matter in woodworking and construction.
🔧 Ejemplo 2 — Mejoras del Hogar
Una tabla tiene 7/8 de pulgada de grosor. Necesitas cortar 3 tablas para caber en un espacio de 3 pulgadas. 3 × 7/8 = 21/8 = 2⅝ pulgadas. El espacio restante: 3 − 2⅝ = ⅜ de pulgada. Las fracciones exactas son esenciales en carpintería y construcción.
📚 Example 3 — Test Scores
You scored ⅗ on a quiz, ¾ on an assignment, and 7/10 on a test. Average: (⅗ + ¾ + 7/10) ÷ 3. Common denominator 20: (12/20 + 15/20 + 14/20) ÷ 3 = 41/60 ≈ 68.3%.
📚 Ejemplo 3 — Calificaciones
Obtuviste ⅗ en un cuestionario, ¾ en una tarea y 7/10 en un examen. Promedio: (⅗ + ¾ + 7/10) ÷ 3. Denominador común 20: (12/20 + 15/20 + 14/20) ÷ 3 = 41/60 ≈ 68.3%.
Tips
Consejos
- Before multiplying, cross-cancel common factors to keep numbers manageable — it gives the same answer with less arithmetic.
- For division, remember "keep, change, flip": keep the first fraction, change ÷ to ×, flip the second fraction.
- When adding mixed numbers, convert them to improper fractions first, then add and convert back.
- A negative result with a negative denominator is a positive fraction — the calculator normalizes the sign automatically.
- Antes de multiplicar, cancela los factores comunes en cruz para mantener los números manejables: da el mismo resultado con menos aritmética.
- Para la división, recuerda "conserva, cambia, invierte": conserva la primera fracción, cambia ÷ por ×, invierte la segunda fracción.
- Al sumar números mixtos, conviértelos primero a fracciones impropias, luego suma y vuelve a convertir.
- Un resultado negativo con denominador negativo es una fracción positiva: la calculadora normaliza el signo automáticamente.
Understanding the Greatest Common Divisor (GCD)
Entendiendo el Máximo Común Divisor (MCD)
The GCD is the largest number that divides both the numerator and denominator without a remainder. It is the key to simplifying fractions. For 36/48: factors of 36 include 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; factors of 48 include 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. The GCD is 12, so 36/48 simplifies to 3/4. This calculator computes the GCD using the efficient Euclidean algorithm and applies it automatically to every result.
El MCD es el número más grande que divide tanto el numerador como el denominador sin dejar resto. Es la clave para simplificar fracciones. Para 36/48: los factores de 36 incluyen 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; los factores de 48 incluyen 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. El MCD es 12, por lo que 36/48 se simplifica a 3/4. Esta calculadora calcula el MCD usando el eficiente algoritmo de Euclides y lo aplica automáticamente a cada resultado.
Frequently Asked Questions
How do you add fractions with different denominators?¿Cómo se suman fracciones con denominadores diferentes? ▼
Find the Least Common Denominator (LCD). Example: 1/3 + 1/4. LCD = 12. Convert: 4/12 + 3/12 = 7/12. Steps: (1) find LCD, (2) convert each fraction, (3) add numerators, (4) keep denominator, (5) simplify if possible.Encuentra el Mínimo Común Denominador (MCD). Ejemplo: 1/3 + 1/4. MCD = 12. Convierte: 4/12 + 3/12 = 7/12. Pasos: (1) encuentra el MCD, (2) convierte cada fracción, (3) suma los numeradores, (4) mantén el denominador, (5) simplifica.
How do you multiply fractions?¿Cómo se multiplican fracciones? ▼
Multiply numerator × numerator and denominator × denominator, then simplify. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Tip: cross-cancel before multiplying to keep numbers small. 2/3 × 3/4 → cancel the 3s: 2/1 × 1/4 = 2/4 = 1/2. Same result, smaller numbers.Multiplica numerador × numerador y denominador × denominador, luego simplifica. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Truco: simplifica antes de multiplicar. 2/3 × 3/4 → cancela los 3: 2/1 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
How do you divide fractions?¿Cómo se dividen fracciones? ▼
"Keep, change, flip" — keep the first fraction, change ÷ to ×, flip (take the reciprocal of) the second fraction. 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1⅞."Conserva, cambia, invierte" — conserva la primera fracción, cambia ÷ por ×, invierte la segunda. 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1⅞.
How do you convert a mixed number to an improper fraction?¿Cómo se convierte un número mixto en fracción impropia? ▼
Multiply the whole number by the denominator, add the numerator, keep the denominator. 2⅗ → (2 × 5) + 3 = 13, denominator stays 5 → 13/5. To go back: 13 ÷ 5 = 2 remainder 3 → 2⅗.Multiplica el número entero por el denominador, agrega el numerador, mantén el denominador. 2⅗ → (2 × 5) + 3 = 13, denominador sigue siendo 5 → 13/5. Para volver: 13 ÷ 5 = 2 con residuo 3 → 2⅗.
What is the simplest form of a fraction?¿Qué es la forma más simple de una fracción? ▼
A fraction is in simplest form when the numerator and denominator share no common factor other than 1. To simplify, divide both by their Greatest Common Divisor (GCD). 18/24: GCD = 6 → 18÷6 = 3, 24÷6 = 4 → 3/4. Our calculator simplifies all results automatically.Una fracción está en su forma más simple cuando el numerador y el denominador no comparten ningún factor común excepto 1. Para simplificar, divide ambos entre su Máximo Común Divisor (MCD). 18/24: MCD = 6 → 3/4. Nuestra calculadora simplifica automáticamente.